Fraktale, co to takiego?
Przyroda skrywa swoje tajemnice, ponieważ jest wyniosła, a nie dlatego, że chce nas wywieść w pole - Albert Einstein
Po raz pierwszy pojęcie fraktali zostało wprowadzone do matematyki za sprawą francuskiego matematyka i informatyka polskiego pochodzenia Benoita Mandelbrota w latach 70-tych XX wieku
Używając komputera do wizualizacji, uczynił z fraktali przedmiot intensywnych badań, przyczyniając się do lepszego ich poznania i wszechstronnego zastosowania w praktyce.
Słowo fraktal (ang. fractal) pochodzi z łaciny od słowa fractus - złamany. Nie łatwo jest popularnym językiem określić pojęcie fraktalu i ciągle jeszcze nie istnieje jego ścisła definicja. W uproszczeniu można powiedzieć, że fraktale są figurami, w których część figury jest podobna do całości. Moglibyśmy również podać przybliżoną inną definicję, że fraktal to obiekt samopodobny, o wymiarze ułamkowym lub bardziej poetycko słowami Jamesa Gleicka: Fraktal jest sposobem widzenia nieskończoności okiem duszy.
Teoria fraktali, to obecnie bardzo żywo rozwijająca się i bardzo modna dyscyplina naukowa. Zajmują się nią specjaliści różnych nauk: matematycy, fizycy, mechanicy. Wielu badaczy twierdzi, że geometria fraktali jest geometrią przyrody. W chmurach, liniach wybrzeży morskich, łańcuchach górskich, płatkach śniegu, drzewach, pianie mydlanej można odkryć kształty fraktali.
A oto przykłady różnych fraktali:
Ogromne zainteresowanie teorią fraktali a przez to jej dynamiczny rozwój przyczynił się do powstania Geometrii Fraktalnej jako największej z dotychczas odkrytych tajemnic natury. Dzięki niej mamy możliwość sporządzenia genialnego opisu wszystkich żywych i martwych organizmów, wniknięcia w skomplikowaną naturę narodzin całego świata i wszechświata. Geometria fraktalna to również uniwersalny klucz do poznania budowy naszych płuc, nerek, naczyń krwionośnych, nerwów a przede wszystkim klucz do najważniejszego kodu naszego DNA. Złożoność jej jest różna, zależnie od stopnia komplikacji danej formy w którą jest wpisana.
Fraktalna geometria przyrody
Zastosowanie geometrii fraktalnej w przyrodzie umożliwi np. obliczenie wydzielanego tlenu i pochłanianego dwutlenku węgla przez dowolnej wielkości las, obliczając te wartości dla jednego drzewa. Wprowadzenie średniego obwodu drzew w lesie i ich ilości z prostego wzoru wyprowadzimy bardzo ważny dla bezpieczeństwa równowagi ekologicznej, pożądany wynik.. (zobacz film) http://www.youtube.com/watch?v=KOzZOVR6d4s
Zastosowanie fraktali zdaje się nie mieć końca. Wymienię tylko niektóre z nich:
- Kompresji obrazów.
- Tworzenie grafiki komputerowej - przy pomocy
algorytmu możemy generować zarówno krzywe fraktalne
jak i figury z nich złożone, które w rzeczywistości
wyglądają jak linie brzegowe, całe wyspy, góry czy
chmury. Zapamiętując jedynie dwa początkowe punkty i
wysokości trójkątów, możemy zapamiętać dowolną
łamaną używając stosunkowo niewielkiej ilości pamięci.
- Powiększanie obrazów – dzięki zastosowaniu algorytmu wykorzystującego fraktale, możemy powiększać dany obraz, ponieważ obraz będzie miał nieskończoną rozdzielczość. Brakujące fragmenty nie będą co prawda odtwarzane dokładnie, lecz piksele staną się
punktami, a nie kwadratami jak w grafice rastrowej.
- Badanie nieregularności powierzchni
- Opis procesów chaotycznych zachodzących w układach dynamicznych.
- Przetwarzanie i kodowanie obrazów cyfrowych – kompresja fraktalna.
- Modelowanie tworów naturalnych dla celów realistycznej grafiki komputerowej.
- Badanie struktury łańcuchów DNA
Z obserwacji nasuwa się wniosek, że gdy coś ma budowę fraktalną, to większe elementy całości różnią się od mniejszych jedynie skalą (wielkością), podczas gdy ich geometryczna budowa zachowuje te same proporcje (proporcje nie zmieniają się). Dlatego też w nowym ujęciu tzw. świętej geometrii, oczywistym staje się fakt, że proporcja jest ŚWIĘTA, a naruszenie jej skali to niebezpieczna profanacja niemal już Sacrum.
Stąd wszelka brutalna ingerencja w geometrię fraktalną poprzez GMO jest naruszeniem odwiecznie panującego porządku we Wszechświecie. Jeszcze nie dane nam jest, na obecnym poziomie wtajemniczenia, takie przyzwolenie ingerowania w naturę i poprawianie samego jej Kreatora
http://www.youtube.com/watch?v=JOSS7_j-op8